カメラ

ICameraインターフェイス

Hisui.Graphics.IView インターフェイスの Camera プロパティから、カメラ情報を取得することが出来ます。

namespace Hisui.Graphics
{
  public interface IView
  {
    ICamera Camera { get; }
  }
}

この ICamera インターフェイスから一部抜粋したものを以下に示します。

namespace Hisui.Graphics
{
  public interface ICamera
  {
    bool Perspective { get; set; }
    double ViewingAngle { get; set; }
    Geom.CodSys3d ViewingPos { get; set; }
    double ViewingScale { get; set; }
    double FocalDistance { get; }
    Geom.Size2i ScreenSize { get; }
    double ViewingDepth { get; }
    Geom.Size2d ViewingSize { get; }
    Geom.Box3d ViewingVolume { get; }
    Geom.Sphere3d WorldSphere { get; }
	...
  }
}

この中にビューポート変換や投影変換に必要な情報がすべて入っています。

3つの座標系

次の3つの座標系の関係を理解する必要があります。

ワールド座標系
カメラ座標系
スクリーン座標系

ワールド座標系

ワールド座標系は、幾何モデルが描画される座標系です。ヒスイではこの座標系をグローバルな座標系と考えます。

カメラ座標系

カメラ座標系は、カメラ（視点）に固定された座標系です。幾つか注意すべきポイントがあります。

カメラ座標系は、ワールド座標系から見た局所座標系として表現される。
カメラ座標系とワールド座標系の間にスケール変換はかかっていない。
カメラ座標系の原点は、カメラの注視点（＝ビューボリュームの中心）である。カメラの位置（視点の位置)ではないので注意すること。
カメラ座標系はワールド座標系と同じ右手系である。つまり、カメラ座標系のZ軸は、注視点から視点に向かう方向である。一般にはカメラ座標系には左手系が使われることも多いが、ヒスイでは右手系なので注意すること。

次の ViewingPos プロパティによってカメラ座標系を取得/設定できます。

Hisui.Geom.CodSys3d ICamera.ViewingPos { get; set; }

スクリーン座標系

最終的にビューに映し出されたピクセル座標系です。Windowsと同様に左上を原点とします。

ビューボリューム

WorldSphereとは

ICamera には WorldSphere というプロパティがあります。これはワールド座標系に定義されているモデルの境界球を表しています。ヒスイのカメラは、この境界球が視体積に含まれるように視体積の深さ（d = ViewingDepth）を決定します。

直交投影の場合

Perspective プロパティが false の場合、直交投影となります。

上の図は、カメラ座標系とスクリーン座標系の関係を表しています。右上のオレンジ色の矩形がカメラ座標系であり、左下の緑の矩形がスクリーン座標系です。

s = ViewingScale は uv 面における視体積の大きさを決めるパラメータであり、ビューの拡大/縮小に関係するパラメータです。また、(w_s, h_s) はスクリーンの大きさです。 (w, h) はスクリーンのアスペクト比を保ちつつ s = max(w, h) を満たすように決定されます。

上の図は、直交投影の視体積を横から見た図です。視体積の深さ d = ViewingDepth は、モデルの境界球 WorldSphere が収まるように決定されます。

直交投影の視体積は上図のようになり、OpenGL に渡される投影変換は次のようになります。

glOrtho( -w, w, -h, h, -d, d );

透視投影の場合

Perspective プロパティが true の場合には透視投影となり、視体積は下図のような錐台になります。

焦点距離 f = FocalDistance と視野角 α = ViewingAngle の間には次の関係が成り立ちます。

tan α = s / f

ここで分数の分子は s であり、tanα = h / f ではないことに注意してください。 gluPerspective() などに渡す fovy とは異なるので注意が必要です。

OpenGL に渡される投影変換は次のようになります。

double w' = w * ((f - d) / f);
double h' = h * ((f - d) / f);
glFrustum( -w', w', -h', h', f - d, f + d);

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